Prof. Koller ist seit Oktober 2020 Inhaber der Professur für Europäisches und Internationales Zivilverfahrensrecht an der Universität Wien.

Von September 2019 bis Oktober 2020 war er Inhaber des Lehrstuhls für Zivilgerichtliches Verfahren an der Universität Innsbruck, davor hatte er von Jänner 2016 bis Jänner 2019 eine befristete Professur für Zivilverfahrensrecht an der Universität Wien inne.

In seiner Postdoc-Zeit war er als APART-Stipendiat der österreichischen Akademie für Wissenschaften, mehrere Jahre als Universitätsassistent am Institut für Zivilverfahrensrecht der Universität Wien und als Erwin-Schrödinger-Stipendiat an der Universität Zürich tätig. Vor seiner Promotion zum Dr. iur. an der Universität Wien war er Assistent am dortigen Institut für Zivilverfahrensrecht. Forschungsaufenthalte führten ihn mehrfach an das Hamburger Max-Planck-Institut für ausländisches und internationales Privatrecht und Kooperationen im Rahmen EU-geförderter Forschungsprojekte an das Max Planck Institute Luxembourg for International, European and Regulatory Procedural Law.

Die von der Universität Wien verliehene venia legendi umfasst die Fächer Zivilverfahrensrecht und Zivilrecht.

Seine Habilitationsschrift wurde mit dem Kardinal-Innitzer-Förderpreis 2019 ausgezeichnet und seine Dissertation in der Kategorie „bestes Doktoratsstudium“ im Ranking „BEST OF THE BEST“ des Karriereservice der Universität Wien (1. Platz, 2009), darüber hinaus mit dem Förderpreis der Deutschen Institution für Schiedsgerichtsbarkeit (2. Platz, 2009/10) sowie dem Award of Excellence 2009 des BMWF. Die Studentinnen und Studenten der Universität Wien wählten ihn zum „Prof. des Jahres 2019“ in der Kategorie „Innovativste Lehrmethoden“.